ตัวประกอบของ 2718 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2718
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2718 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2718 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2718 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2718 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2718 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 151, 302, 453, 906, 1359, 2718
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2718 ÷ 1 | = | 2718 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 2 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 3 | = | 906 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 6 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 9 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 18 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 151 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 302 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 453 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 906 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 1359 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2718 ÷ 2718 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2718
| 1 x 2718 | = | 2718 |
| 2 x 1359 | = | 2718 |
| 3 x 906 | = | 2718 |
| 6 x 453 | = | 2718 |
| 9 x 302 | = | 2718 |
| 18 x 151 | = | 2718 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2718
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 151 + 302 + 453 + 906 + 1359 + 2718 = 5928
▶ ตัวประกอบของ 2718 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2718 = 2 x 3 x 3 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2718 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2718 = 2 x 32 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2718 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2718 = 2 x 32 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2718 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2718 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2718 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1359
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2718
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2718 แบบที่หนึ่ง
- 2718
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 151
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2718 แบบที่สอง
- 2718
- 2
- 1359
- 3
- 453
- 3
- 151
ดังนั้น 2718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2718 =
2 x 3 x 3 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2718 =
2 x 32 x 151 หรือ 21 x 32 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 2718 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2718 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2718 นั้นก็คือ 2, 3, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2718
2)27183)13593)453151)1511ดังนั้น 2718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2718 = 2 x 3 x 3 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2718 = 2 x 32 x 151 หรือ 21 x 32 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2718
1แยกตัวประกอบของ 2718 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2718 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2718 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2718 นั้นก็คือ 2, 3, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2718
2
)2718
3
)1359
3
)453
151
)151
1
ดังนั้น 2718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2718 = 2 x 3 x 3 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2718 = 2 x 32 x 151 หรือ 21 x 32 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 2718 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2718 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2718 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇