ตัวประกอบของ 2431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2431 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 13, 17, 143, 187, 221, 2431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2431 ÷ 1 | = | 2431 | เหลือเศษ 0 |
| 2431 ÷ 11 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 2431 ÷ 13 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 2431 ÷ 17 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 2431 ÷ 143 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2431 ÷ 187 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2431 ÷ 221 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2431 ÷ 2431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2431
| 1 x 2431 | = | 2431 |
| 11 x 221 | = | 2431 |
| 13 x 187 | = | 2431 |
| 17 x 143 | = | 2431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2431
1 + 11 + 13 + 17 + 143 + 187 + 221 + 2431 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 2431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2431 = 11 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2431 มา 1 คู่ เช่น 11 x 221
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2431 แบบที่หนึ่ง
- 2431
- 17
- 143
- 11
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2431 แบบที่สอง
- 2431
- 11
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 2431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2431 =
11 x 13 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 2431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2431 นั้นก็คือ 11, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2431
11)243113)22117)171ดังนั้น 2431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2431 = 11 x 13 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2431
1แยกตัวประกอบของ 2431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2431 นั้นก็คือ 11, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2431
11
)2431
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 2431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2431 = 11 x 13 x 17
1แยกตัวประกอบของ 2431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇