ตัวประกอบของ 2432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 19, 32, 38, 64, 76, 128, 152, 304, 608, 1216, 2432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2432 ÷ 1 | = | 2432 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 2 | = | 1216 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 4 | = | 608 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 8 | = | 304 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 16 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 19 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 32 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 38 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 64 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 76 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 128 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 152 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 304 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 608 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 1216 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2432 ÷ 2432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2432
| 1 x 2432 | = | 2432 |
| 2 x 1216 | = | 2432 |
| 4 x 608 | = | 2432 |
| 8 x 304 | = | 2432 |
| 16 x 152 | = | 2432 |
| 19 x 128 | = | 2432 |
| 32 x 76 | = | 2432 |
| 38 x 64 | = | 2432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2432
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 19 + 32 + 38 + 64 + 76 + 128 + 152 + 304 + 608 + 1216 + 2432 = 5100
▶ ตัวประกอบของ 2432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2432 = 27 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2432 = 27 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1216
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2432 แบบที่หนึ่ง
- 2432
- 38
- 2
- 19
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2432 แบบที่สอง
- 2432
- 2
- 1216
- 2
- 608
- 2
- 304
- 2
- 152
- 2
- 76
- 2
- 38
- 2
- 19
ดังนั้น 2432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2432 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2432 =
27 x 19 หรือ 27 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 2432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2432 นั้นก็คือ 2, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2432
2)24322)12162)6082)3042)1522)762)3819)191ดังนั้น 2432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2432 = 27 x 19 หรือ 27 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2432
1แยกตัวประกอบของ 2432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2432 นั้นก็คือ 2, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2432
2
)2432
2
)1216
2
)608
2
)304
2
)152
2
)76
2
)38
19
)19
1
ดังนั้น 2432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2432 = 27 x 19 หรือ 27 x 191
1แยกตัวประกอบของ 2432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇