ตัวประกอบของ 23422 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23422
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23422 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23422 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23422 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23422 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23422 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 239, 478, 1673, 3346, 11711, 23422
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23422 ÷ 1 | = | 23422 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 2 | = | 11711 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 7 | = | 3346 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 14 | = | 1673 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 49 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 98 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 239 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 478 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 1673 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 3346 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 11711 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23422 ÷ 23422 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23422
| 1 x 23422 | = | 23422 |
| 2 x 11711 | = | 23422 |
| 7 x 3346 | = | 23422 |
| 14 x 1673 | = | 23422 |
| 49 x 478 | = | 23422 |
| 98 x 239 | = | 23422 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23422
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 239 + 478 + 1673 + 3346 + 11711 + 23422 = 41040
▶ ตัวประกอบของ 23422 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23422 = 2 x 7 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23422 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23422 = 2 x 72 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23422 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23422 = 2 x 72 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23422 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23422 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23422 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11711
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23422
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23422 แบบที่หนึ่ง
- 23422
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 239
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23422 แบบที่สอง
- 23422
- 2
- 11711
- 7
- 1673
- 7
- 239
ดังนั้น 23422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23422 =
2 x 7 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23422 =
2 x 72 x 239 หรือ 21 x 72 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 23422 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23422 นั้นก็คือ 2, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23422
2)234227)117117)1673239)2391ดังนั้น 23422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23422 = 2 x 7 x 7 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23422 = 2 x 72 x 239 หรือ 21 x 72 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23422
1แยกตัวประกอบของ 23422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23422 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23422 นั้นก็คือ 2, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23422
2
)23422
7
)11711
7
)1673
239
)239
1
ดังนั้น 23422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23422 = 2 x 7 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23422 = 2 x 72 x 239 หรือ 21 x 72 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 23422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23422 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23422 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇