ตัวประกอบของ 23412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1951, 3902, 5853, 7804, 11706, 23412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23412 ÷ 1 | = | 23412 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 2 | = | 11706 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 3 | = | 7804 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 4 | = | 5853 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 6 | = | 3902 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 12 | = | 1951 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 1951 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 3902 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 5853 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 7804 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 11706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23412 ÷ 23412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23412
| 1 x 23412 | = | 23412 |
| 2 x 11706 | = | 23412 |
| 3 x 7804 | = | 23412 |
| 4 x 5853 | = | 23412 |
| 6 x 3902 | = | 23412 |
| 12 x 1951 | = | 23412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23412
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1951 + 3902 + 5853 + 7804 + 11706 + 23412 = 54656
▶ ตัวประกอบของ 23412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1951
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23412 = 2 x 2 x 3 x 1951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23412 = 22 x 3 x 1951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23412 = 22 x 3 x 1951
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23412 แบบที่หนึ่ง
- 23412
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1951
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23412 แบบที่สอง
- 23412
- 2
- 11706
- 2
- 5853
- 3
- 1951
ดังนั้น 23412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23412 =
2 x 2 x 3 x 1951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23412 =
22 x 3 x 1951 หรือ 22 x 31 x 19511
2. การแยกตัวประกอบของ 23412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23412 นั้นก็คือ 2, 3, 1951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23412
2)234122)117063)58531951)19511ดังนั้น 23412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23412 = 2 x 2 x 3 x 1951หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23412 = 22 x 3 x 1951 หรือ 22 x 31 x 19511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23412
1แยกตัวประกอบของ 23412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 195112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23412 นั้นก็คือ 2, 3, 1951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23412
2
)23412
2
)11706
3
)5853
1951
)1951
1
ดังนั้น 23412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23412 = 2 x 2 x 3 x 1951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23412 = 22 x 3 x 1951 หรือ 22 x 31 x 19511
1แยกตัวประกอบของ 23412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 19511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇