ตัวประกอบของ 23427 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23427
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23427 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23427 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23427 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23427 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23427 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 137, 171, 411, 1233, 2603, 7809, 23427
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23427 ÷ 1 | = | 23427 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 3 | = | 7809 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 9 | = | 2603 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 19 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 57 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 137 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 171 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 411 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 1233 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 2603 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 7809 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23427 ÷ 23427 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23427
| 1 x 23427 | = | 23427 |
| 3 x 7809 | = | 23427 |
| 9 x 2603 | = | 23427 |
| 19 x 1233 | = | 23427 |
| 57 x 411 | = | 23427 |
| 137 x 171 | = | 23427 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23427
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 137 + 171 + 411 + 1233 + 2603 + 7809 + 23427 = 35880
▶ ตัวประกอบของ 23427 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23427 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23427 = 3 x 3 x 19 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23427 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23427 = 32 x 19 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23427 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23427 = 32 x 19 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23427 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23427 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23427 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7809
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23427
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23427 แบบที่หนึ่ง
- 23427
- 137
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23427 แบบที่สอง
- 23427
- 3
- 7809
- 3
- 2603
- 19
- 137
ดังนั้น 23427 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23427 =
3 x 3 x 19 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23427 =
32 x 19 x 137 หรือ 32 x 191 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 23427 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23427 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23427 นั้นก็คือ 3, 19, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23427
3)234273)780919)2603137)1371ดังนั้น 23427 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23427 = 3 x 3 x 19 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23427 = 32 x 19 x 137 หรือ 32 x 191 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23427
1แยกตัวประกอบของ 23427 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23427 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23427 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23427 นั้นก็คือ 3, 19, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23427
3
)23427
3
)7809
19
)2603
137
)137
1
ดังนั้น 23427 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23427 = 3 x 3 x 19 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23427 = 32 x 19 x 137 หรือ 32 x 191 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 23427 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23427 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23427 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇