ตัวประกอบของ 23432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 101, 116, 202, 232, 404, 808, 2929, 5858, 11716, 23432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23432 ÷ 1 | = | 23432 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 2 | = | 11716 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 4 | = | 5858 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 8 | = | 2929 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 29 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 58 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 101 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 116 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 202 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 232 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 404 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 808 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 2929 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 5858 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 11716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23432 ÷ 23432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23432
| 1 x 23432 | = | 23432 |
| 2 x 11716 | = | 23432 |
| 4 x 5858 | = | 23432 |
| 8 x 2929 | = | 23432 |
| 29 x 808 | = | 23432 |
| 58 x 404 | = | 23432 |
| 101 x 232 | = | 23432 |
| 116 x 202 | = | 23432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23432
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 101 + 116 + 202 + 232 + 404 + 808 + 2929 + 5858 + 11716 + 23432 = 45900
▶ ตัวประกอบของ 23432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23432 = 2 x 2 x 2 x 29 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23432 = 23 x 29 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23432 = 23 x 29 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23432 แบบที่หนึ่ง
- 23432
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 202
- 2
- 101
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23432 แบบที่สอง
- 23432
- 2
- 11716
- 2
- 5858
- 2
- 2929
- 29
- 101
ดังนั้น 23432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23432 =
2 x 2 x 2 x 29 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23432 =
23 x 29 x 101 หรือ 23 x 291 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 23432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23432 นั้นก็คือ 2, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23432
2)234322)117162)585829)2929101)1011ดังนั้น 23432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23432 = 2 x 2 x 2 x 29 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23432 = 23 x 29 x 101 หรือ 23 x 291 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23432
1แยกตัวประกอบของ 23432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23432 นั้นก็คือ 2, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23432
2
)23432
2
)11716
2
)5858
29
)2929
101
)101
1
ดังนั้น 23432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23432 = 2 x 2 x 2 x 29 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23432 = 23 x 29 x 101 หรือ 23 x 291 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 23432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇