ตัวประกอบของ 2130 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2130
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2130 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2130 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2130 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2130 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2130 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 71, 142, 213, 355, 426, 710, 1065, 2130
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2130 ÷ 1 | = | 2130 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 2 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 3 | = | 710 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 5 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 6 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 10 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 15 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 30 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 71 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 142 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 213 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 355 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 426 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 710 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 1065 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2130 ÷ 2130 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2130
| 1 x 2130 | = | 2130 |
| 2 x 1065 | = | 2130 |
| 3 x 710 | = | 2130 |
| 5 x 426 | = | 2130 |
| 6 x 355 | = | 2130 |
| 10 x 213 | = | 2130 |
| 15 x 142 | = | 2130 |
| 30 x 71 | = | 2130 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2130
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 71 + 142 + 213 + 355 + 426 + 710 + 1065 + 2130 = 5184
▶ ตัวประกอบของ 2130 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2130 = 2 x 3 x 5 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2130 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2130 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2130 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1065
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2130 แบบที่หนึ่ง
- 2130
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 71
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2130 แบบที่สอง
- 2130
- 2
- 1065
- 3
- 355
- 5
- 71
ดังนั้น 2130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2130 =
2 x 3 x 5 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 2130 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2130 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2130
2)21303)10655)35571)711ดังนั้น 2130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2130 = 2 x 3 x 5 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2130
1แยกตัวประกอบของ 2130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2130 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2130 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2130
2
)2130
3
)1065
5
)355
71
)71
1
ดังนั้น 2130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2130 = 2 x 3 x 5 x 71
1แยกตัวประกอบของ 2130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2130 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2130 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇