ตัวประกอบของ 2120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2120 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 53, 106, 212, 265, 424, 530, 1060, 2120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2120 ÷ 1 | = | 2120 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 2 | = | 1060 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 4 | = | 530 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 5 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 8 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 10 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 20 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 40 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 53 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 106 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 212 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 265 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 424 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 530 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 1060 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2120 ÷ 2120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2120
| 1 x 2120 | = | 2120 |
| 2 x 1060 | = | 2120 |
| 4 x 530 | = | 2120 |
| 5 x 424 | = | 2120 |
| 8 x 265 | = | 2120 |
| 10 x 212 | = | 2120 |
| 20 x 106 | = | 2120 |
| 40 x 53 | = | 2120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2120
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 53 + 106 + 212 + 265 + 424 + 530 + 1060 + 2120 = 4860
▶ ตัวประกอบของ 2120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2120 = 23 x 5 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2120 = 23 x 5 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1060
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2120 แบบที่หนึ่ง
- 2120
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 53
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2120 แบบที่สอง
- 2120
- 2
- 1060
- 2
- 530
- 2
- 265
- 5
- 53
ดังนั้น 2120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2120 =
2 x 2 x 2 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2120 =
23 x 5 x 53 หรือ 23 x 51 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 2120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2120 นั้นก็คือ 2, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2120
2)21202)10602)5305)26553)531ดังนั้น 2120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2120 = 23 x 5 x 53 หรือ 23 x 51 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2120
1แยกตัวประกอบของ 2120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2120 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2120 นั้นก็คือ 2, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2120
2
)2120
2
)1060
2
)530
5
)265
53
)53
1
ดังนั้น 2120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2120 = 23 x 5 x 53 หรือ 23 x 51 x 531
1แยกตัวประกอบของ 2120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2120 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇