ตัวประกอบของ 2132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 41, 52, 82, 164, 533, 1066, 2132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2132 ÷ 1 | = | 2132 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 2 | = | 1066 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 4 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 13 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 26 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 41 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 52 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 82 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 164 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 533 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 1066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
2132 ÷ 2132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2132
1 x 2132 | = | 2132 |
2 x 1066 | = | 2132 |
4 x 533 | = | 2132 |
13 x 164 | = | 2132 |
26 x 82 | = | 2132 |
41 x 52 | = | 2132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2132
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 41 + 52 + 82 + 164 + 533 + 1066 + 2132 = 4116
▶ ตัวประกอบของ 2132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2132 = 2 x 2 x 13 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2132 = 22 x 13 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2132 = 22 x 13 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2132 แบบที่หนึ่ง
- 2132
- 41
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2132 แบบที่สอง
- 2132
- 2
- 1066
- 2
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 2132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2132 =
2 x 2 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2132 =
22 x 13 x 41 หรือ 22 x 131 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 2132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2132 นั้นก็คือ 2, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2132
2)21322)106613)53341)411ดังนั้น 2132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2132 = 2 x 2 x 13 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2132 = 22 x 13 x 41 หรือ 22 x 131 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2132
1แยกตัวประกอบของ 2132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2132 นั้นก็คือ 2, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2132
2
)2132
2
)1066
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 2132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2132 = 2 x 2 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2132 = 22 x 13 x 41 หรือ 22 x 131 x 411
1แยกตัวประกอบของ 2132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇