ตัวประกอบของ 2124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2124 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 59, 118, 177, 236, 354, 531, 708, 1062, 2124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2124 ÷ 1 | = | 2124 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 2 | = | 1062 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 3 | = | 708 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 4 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 6 | = | 354 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 9 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 12 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 18 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 36 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 59 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 118 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 177 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 236 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 354 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 531 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 708 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 1062 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2124 ÷ 2124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2124
| 1 x 2124 | = | 2124 |
| 2 x 1062 | = | 2124 |
| 3 x 708 | = | 2124 |
| 4 x 531 | = | 2124 |
| 6 x 354 | = | 2124 |
| 9 x 236 | = | 2124 |
| 12 x 177 | = | 2124 |
| 18 x 118 | = | 2124 |
| 36 x 59 | = | 2124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2124
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 59 + 118 + 177 + 236 + 354 + 531 + 708 + 1062 + 2124 = 5460
▶ ตัวประกอบของ 2124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2124 = 2 x 2 x 3 x 3 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2124 = 22 x 32 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2124 = 22 x 32 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1062
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2124 แบบที่หนึ่ง
- 2124
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 59
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2124 แบบที่สอง
- 2124
- 2
- 1062
- 2
- 531
- 3
- 177
- 3
- 59
ดังนั้น 2124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2124 =
2 x 2 x 3 x 3 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2124 =
22 x 32 x 59 หรือ 22 x 32 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 2124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2124 นั้นก็คือ 2, 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2124
2)21242)10623)5313)17759)591ดังนั้น 2124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2124 = 2 x 2 x 3 x 3 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2124 = 22 x 32 x 59 หรือ 22 x 32 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2124
1แยกตัวประกอบของ 2124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2124 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2124 นั้นก็คือ 2, 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2124
2
)2124
2
)1062
3
)531
3
)177
59
)59
1
ดังนั้น 2124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2124 = 2 x 2 x 3 x 3 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2124 = 22 x 32 x 59 หรือ 22 x 32 x 591
1แยกตัวประกอบของ 2124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2124 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇