ตัวประกอบของ 2140 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2140
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2140 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2140 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2140 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2140 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2140 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 107, 214, 428, 535, 1070, 2140
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2140 ÷ 1 | = | 2140 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 2 | = | 1070 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 4 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 5 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 10 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 20 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 107 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 214 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 428 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 535 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 1070 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2140 ÷ 2140 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2140
| 1 x 2140 | = | 2140 |
| 2 x 1070 | = | 2140 |
| 4 x 535 | = | 2140 |
| 5 x 428 | = | 2140 |
| 10 x 214 | = | 2140 |
| 20 x 107 | = | 2140 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2140
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 107 + 214 + 428 + 535 + 1070 + 2140 = 4536
▶ ตัวประกอบของ 2140 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2140 = 2 x 2 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2140 = 22 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2140 = 22 x 5 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2140 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2140 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2140 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1070
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2140 แบบที่หนึ่ง
- 2140
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 107
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2140 แบบที่สอง
- 2140
- 2
- 1070
- 2
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 2140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2140 =
2 x 2 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2140 =
22 x 5 x 107 หรือ 22 x 51 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 2140 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2140 นั้นก็คือ 2, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2140
2)21402)10705)535107)1071ดังนั้น 2140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2140 = 2 x 2 x 5 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2140 = 22 x 5 x 107 หรือ 22 x 51 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2140
1แยกตัวประกอบของ 2140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2140 นั้นก็คือ 2, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2140
2
)2140
2
)1070
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 2140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2140 = 2 x 2 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2140 = 22 x 5 x 107 หรือ 22 x 51 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 2140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2140 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇