ตัวประกอบของ 2125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 125, 425, 2125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2125 ÷ 1 | = | 2125 | เหลือเศษ 0 |
| 2125 ÷ 5 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 2125 ÷ 17 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 2125 ÷ 25 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 2125 ÷ 85 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2125 ÷ 125 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2125 ÷ 425 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2125 ÷ 2125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2125
| 1 x 2125 | = | 2125 |
| 5 x 425 | = | 2125 |
| 17 x 125 | = | 2125 |
| 25 x 85 | = | 2125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2125
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 125 + 425 + 2125 = 2808
▶ ตัวประกอบของ 2125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2125 = 5 x 5 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2125 = 53 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2125 = 53 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2125 แบบที่หนึ่ง
- 2125
- 25
- 5
- 5
- 85
- 5
- 17
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2125 แบบที่สอง
- 2125
- 5
- 425
- 5
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 2125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2125 =
5 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2125 =
53 x 17 หรือ 53 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 2125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2125 นั้นก็คือ 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2125
5)21255)4255)8517)171ดังนั้น 2125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2125 = 5 x 5 x 5 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2125 = 53 x 17 หรือ 53 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2125
1แยกตัวประกอบของ 2125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2125 นั้นก็คือ 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2125
5
)2125
5
)425
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 2125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2125 = 5 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2125 = 53 x 17 หรือ 53 x 171
1แยกตัวประกอบของ 2125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇