ตัวประกอบของ 2014 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2014
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2014 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2014 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2014 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2014 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2014 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 19, 38, 53, 106, 1007, 2014
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2014 ÷ 1 | = | 2014 | เหลือเศษ 0 |
| 2014 ÷ 2 | = | 1007 | เหลือเศษ 0 |
| 2014 ÷ 19 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 2014 ÷ 38 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 2014 ÷ 53 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 2014 ÷ 106 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2014 ÷ 1007 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2014 ÷ 2014 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2014
| 1 x 2014 | = | 2014 |
| 2 x 1007 | = | 2014 |
| 19 x 106 | = | 2014 |
| 38 x 53 | = | 2014 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2014
1 + 2 + 19 + 38 + 53 + 106 + 1007 + 2014 = 3240
▶ ตัวประกอบของ 2014 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2014 = 2 x 19 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2014 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2014 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2014 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1007
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2014
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2014 แบบที่หนึ่ง
- 2014
- 38
- 2
- 19
- 53
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2014 แบบที่สอง
- 2014
- 2
- 1007
- 19
- 53
ดังนั้น 2014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2014 =
2 x 19 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 2014 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2014 นั้นก็คือ 2, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2014
2)201419)100753)531ดังนั้น 2014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2014 = 2 x 19 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2014
1แยกตัวประกอบของ 2014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2014 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2014 นั้นก็คือ 2, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2014
2
)2014
19
)1007
53
)53
1
ดังนั้น 2014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2014 = 2 x 19 x 53
1แยกตัวประกอบของ 2014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2014 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2014 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇