ตัวประกอบของ 2023 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2023
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2023 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2023 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2023 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2023 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2023 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 17, 119, 289, 2023
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2023 ÷ 1 | = | 2023 | เหลือเศษ 0 |
| 2023 ÷ 7 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 2023 ÷ 17 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 2023 ÷ 119 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2023 ÷ 289 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2023 ÷ 2023 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2023
| 1 x 2023 | = | 2023 |
| 7 x 289 | = | 2023 |
| 17 x 119 | = | 2023 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2023
1 + 7 + 17 + 119 + 289 + 2023 = 2456
▶ ตัวประกอบของ 2023 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2023 = 7 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2023 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2023 = 7 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2023 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2023 = 7 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2023 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2023 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2023 มา 1 คู่ เช่น 7 x 289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2023
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2023 แบบที่หนึ่ง
- 2023
- 17
- 119
- 7
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2023 แบบที่สอง
- 2023
- 7
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 2023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2023 =
7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2023 =
7 x 172 หรือ 71 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 2023 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2023 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2023 นั้นก็คือ 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2023
7)202317)28917)171ดังนั้น 2023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2023 = 7 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2023 = 7 x 172 หรือ 71 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2023
1แยกตัวประกอบของ 2023 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2023 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2023 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2023 นั้นก็คือ 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2023
7
)2023
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 2023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2023 = 7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2023 = 7 x 172 หรือ 71 x 172
1แยกตัวประกอบของ 2023 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2023 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2023 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇