ตัวประกอบของ 2009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2009 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 41, 49, 287, 2009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2009 ÷ 1 | = | 2009 | เหลือเศษ 0 |
| 2009 ÷ 7 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 2009 ÷ 41 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2009 ÷ 49 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 2009 ÷ 287 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2009 ÷ 2009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2009
| 1 x 2009 | = | 2009 |
| 7 x 287 | = | 2009 |
| 41 x 49 | = | 2009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2009
1 + 7 + 41 + 49 + 287 + 2009 = 2394
▶ ตัวประกอบของ 2009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2009 = 7 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2009 = 72 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2009 = 72 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2009 มา 1 คู่ เช่น 7 x 287
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2009 แบบที่หนึ่ง
- 2009
- 41
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2009 แบบที่สอง
- 2009
- 7
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 2009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2009 =
7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2009 =
72 x 41 หรือ 72 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 2009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2009 นั้นก็คือ 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2009
7)20097)28741)411ดังนั้น 2009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2009 = 7 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2009 = 72 x 41 หรือ 72 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2009
1แยกตัวประกอบของ 2009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2009 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2009 นั้นก็คือ 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2009
7
)2009
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 2009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2009 = 7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2009 = 72 x 41 หรือ 72 x 411
1แยกตัวประกอบของ 2009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2009 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇