ตัวประกอบของ 2013 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2013
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2013 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2013 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2013 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2013 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2013 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 61, 183, 671, 2013
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2013 ÷ 1 | = | 2013 | เหลือเศษ 0 |
| 2013 ÷ 3 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 2013 ÷ 11 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 2013 ÷ 33 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 2013 ÷ 61 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 2013 ÷ 183 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2013 ÷ 671 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2013 ÷ 2013 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2013
| 1 x 2013 | = | 2013 |
| 3 x 671 | = | 2013 |
| 11 x 183 | = | 2013 |
| 33 x 61 | = | 2013 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2013
1 + 3 + 11 + 33 + 61 + 183 + 671 + 2013 = 2976
▶ ตัวประกอบของ 2013 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2013 = 3 x 11 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2013 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2013 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2013 มา 1 คู่ เช่น 3 x 671
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2013
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2013 แบบที่หนึ่ง
- 2013
- 33
- 3
- 11
- 61
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2013 แบบที่สอง
- 2013
- 3
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 2013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2013 =
3 x 11 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 2013 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2013 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2013 นั้นก็คือ 3, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2013
3)201311)67161)611ดังนั้น 2013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2013 = 3 x 11 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2013
1แยกตัวประกอบของ 2013 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2013 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2013 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2013 นั้นก็คือ 3, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2013
3
)2013
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 2013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2013 = 3 x 11 x 61
1แยกตัวประกอบของ 2013 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2013 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2013 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇