ตัวประกอบของ 2010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2010
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2010 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2010 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2010 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2010 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 67, 134, 201, 335, 402, 670, 1005, 2010
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2010 ÷ 1 | = | 2010 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 2 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 3 | = | 670 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 5 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 6 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 10 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 15 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 30 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 67 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 134 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 201 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 335 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 402 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 670 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 1005 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2010 ÷ 2010 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2010
| 1 x 2010 | = | 2010 |
| 2 x 1005 | = | 2010 |
| 3 x 670 | = | 2010 |
| 5 x 402 | = | 2010 |
| 6 x 335 | = | 2010 |
| 10 x 201 | = | 2010 |
| 15 x 134 | = | 2010 |
| 30 x 67 | = | 2010 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2010
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 67 + 134 + 201 + 335 + 402 + 670 + 1005 + 2010 = 4896
▶ ตัวประกอบของ 2010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2010 = 2 x 3 x 5 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2010
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2010 แบบที่หนึ่ง
- 2010
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 67
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2010 แบบที่สอง
- 2010
- 2
- 1005
- 3
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 2010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2010 =
2 x 3 x 5 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 2010 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2010 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2010
2)20103)10055)33567)671ดังนั้น 2010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2010 = 2 x 3 x 5 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2010
1แยกตัวประกอบของ 2010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2010 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2010
2
)2010
3
)1005
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 2010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2010 = 2 x 3 x 5 x 67
1แยกตัวประกอบของ 2010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇