ตัวประกอบของ 2020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2020 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2020 ÷ 1 | = | 2020 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 2 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 4 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 5 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 10 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 20 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 101 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 202 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 404 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 505 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 1010 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2020 ÷ 2020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2020
| 1 x 2020 | = | 2020 |
| 2 x 1010 | = | 2020 |
| 4 x 505 | = | 2020 |
| 5 x 404 | = | 2020 |
| 10 x 202 | = | 2020 |
| 20 x 101 | = | 2020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2020
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 101 + 202 + 404 + 505 + 1010 + 2020 = 4284
▶ ตัวประกอบของ 2020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2020 = 2 x 2 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2020 = 22 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2020 = 22 x 5 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1010
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2020 แบบที่หนึ่ง
- 2020
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 101
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2020 แบบที่สอง
- 2020
- 2
- 1010
- 2
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 2020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2020 =
2 x 2 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2020 =
22 x 5 x 101 หรือ 22 x 51 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 2020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2020 นั้นก็คือ 2, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2020
2)20202)10105)505101)1011ดังนั้น 2020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2020 = 2 x 2 x 5 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2020 = 22 x 5 x 101 หรือ 22 x 51 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2020
1แยกตัวประกอบของ 2020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2020 นั้นก็คือ 2, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2020
2
)2020
2
)1010
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 2020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2020 = 2 x 2 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2020 = 22 x 5 x 101 หรือ 22 x 51 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 2020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇