ตัวประกอบของ 17675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 101, 175, 505, 707, 2525, 3535, 17675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
17675 ÷ 1 | = | 17675 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 5 | = | 3535 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 7 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 25 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 35 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 101 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 175 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 505 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 707 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 2525 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 3535 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
17675 ÷ 17675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17675
1 x 17675 | = | 17675 |
5 x 3535 | = | 17675 |
7 x 2525 | = | 17675 |
25 x 707 | = | 17675 |
35 x 505 | = | 17675 |
101 x 175 | = | 17675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17675
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 101 + 175 + 505 + 707 + 2525 + 3535 + 17675 = 25296
▶ ตัวประกอบของ 17675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17675 = 5 x 5 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17675 = 52 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17675 = 52 x 7 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3535
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17675 แบบที่หนึ่ง
- 17675
- 101
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17675 แบบที่สอง
- 17675
- 5
- 3535
- 5
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 17675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17675 =
5 x 5 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17675 =
52 x 7 x 101 หรือ 52 x 71 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 17675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17675 นั้นก็คือ 5, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17675
5)176755)35357)707101)1011ดังนั้น 17675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17675 = 5 x 5 x 7 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17675 = 52 x 7 x 101 หรือ 52 x 71 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17675
1แยกตัวประกอบของ 17675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17675 นั้นก็คือ 5, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17675
5
)17675
5
)3535
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 17675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17675 = 5 x 5 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17675 = 52 x 7 x 101 หรือ 52 x 71 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 17675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇