ตัวประกอบของ 17685 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17685
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17685 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17685 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17685 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17685 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17685 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 131, 135, 393, 655, 1179, 1965, 3537, 5895, 17685
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17685 ÷ 1 | = | 17685 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 3 | = | 5895 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 5 | = | 3537 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 9 | = | 1965 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 15 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 27 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 45 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 131 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 135 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 393 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 655 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 1179 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 1965 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 3537 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 5895 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17685 ÷ 17685 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17685
| 1 x 17685 | = | 17685 |
| 3 x 5895 | = | 17685 |
| 5 x 3537 | = | 17685 |
| 9 x 1965 | = | 17685 |
| 15 x 1179 | = | 17685 |
| 27 x 655 | = | 17685 |
| 45 x 393 | = | 17685 |
| 131 x 135 | = | 17685 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17685
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 131 + 135 + 393 + 655 + 1179 + 1965 + 3537 + 5895 + 17685 = 31680
▶ ตัวประกอบของ 17685 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17685 = 3 x 3 x 3 x 5 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17685 = 33 x 5 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17685 = 33 x 5 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17685 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17685 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17685 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5895
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17685
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17685 แบบที่หนึ่ง
- 17685
- 131
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17685 แบบที่สอง
- 17685
- 3
- 5895
- 3
- 1965
- 3
- 655
- 5
- 131
ดังนั้น 17685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17685 =
3 x 3 x 3 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17685 =
33 x 5 x 131 หรือ 33 x 51 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 17685 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17685 นั้นก็คือ 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17685
3)176853)58953)19655)655131)1311ดังนั้น 17685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17685 = 3 x 3 x 3 x 5 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17685 = 33 x 5 x 131 หรือ 33 x 51 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17685
1แยกตัวประกอบของ 17685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17685 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17685 นั้นก็คือ 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17685
3
)17685
3
)5895
3
)1965
5
)655
131
)131
1
ดังนั้น 17685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17685 = 3 x 3 x 3 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17685 = 33 x 5 x 131 หรือ 33 x 51 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 17685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17685 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17685 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇