ตัวประกอบของ 17667 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17667
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17667 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17667 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17667 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17667 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17667 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 151, 453, 1359, 1963, 5889, 17667
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17667 ÷ 1 | = | 17667 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 3 | = | 5889 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 9 | = | 1963 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 13 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 39 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 117 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 151 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 453 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 1359 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 1963 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 5889 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17667 ÷ 17667 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17667
| 1 x 17667 | = | 17667 |
| 3 x 5889 | = | 17667 |
| 9 x 1963 | = | 17667 |
| 13 x 1359 | = | 17667 |
| 39 x 453 | = | 17667 |
| 117 x 151 | = | 17667 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17667
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 151 + 453 + 1359 + 1963 + 5889 + 17667 = 27664
▶ ตัวประกอบของ 17667 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17667 = 3 x 3 x 13 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17667 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17667 = 32 x 13 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17667 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17667 = 32 x 13 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17667 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17667 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17667 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5889
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17667
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17667 แบบที่หนึ่ง
- 17667
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 151
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17667 แบบที่สอง
- 17667
- 3
- 5889
- 3
- 1963
- 13
- 151
ดังนั้น 17667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17667 =
3 x 3 x 13 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17667 =
32 x 13 x 151 หรือ 32 x 131 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 17667 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17667 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17667 นั้นก็คือ 3, 13, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17667
3)176673)588913)1963151)1511ดังนั้น 17667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17667 = 3 x 3 x 13 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17667 = 32 x 13 x 151 หรือ 32 x 131 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17667
1แยกตัวประกอบของ 17667 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17667 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17667 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17667 นั้นก็คือ 3, 13, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17667
3
)17667
3
)5889
13
)1963
151
)151
1
ดังนั้น 17667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17667 = 3 x 3 x 13 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17667 = 32 x 13 x 151 หรือ 32 x 131 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 17667 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17667 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17667 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇