ตัวประกอบของ 11940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11940 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 199, 398, 597, 796, 995, 1194, 1990, 2388, 2985, 3980, 5970, 11940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11940 ÷ 1 | = | 11940 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 2 | = | 5970 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 3 | = | 3980 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 4 | = | 2985 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 5 | = | 2388 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 6 | = | 1990 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 10 | = | 1194 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 12 | = | 995 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 15 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 20 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 30 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 60 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 199 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 398 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 597 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 796 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 995 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 1194 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 1990 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 2388 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 2985 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 3980 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 5970 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11940 ÷ 11940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11940
| 1 x 11940 | = | 11940 |
| 2 x 5970 | = | 11940 |
| 3 x 3980 | = | 11940 |
| 4 x 2985 | = | 11940 |
| 5 x 2388 | = | 11940 |
| 6 x 1990 | = | 11940 |
| 10 x 1194 | = | 11940 |
| 12 x 995 | = | 11940 |
| 15 x 796 | = | 11940 |
| 20 x 597 | = | 11940 |
| 30 x 398 | = | 11940 |
| 60 x 199 | = | 11940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11940
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 199 + 398 + 597 + 796 + 995 + 1194 + 1990 + 2388 + 2985 + 3980 + 5970 + 11940 = 33600
▶ ตัวประกอบของ 11940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11940 = 22 x 3 x 5 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11940 = 22 x 3 x 5 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5970
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11940 แบบที่หนึ่ง
- 11940
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 199
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11940 แบบที่สอง
- 11940
- 2
- 5970
- 2
- 2985
- 3
- 995
- 5
- 199
ดังนั้น 11940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11940 =
2 x 2 x 3 x 5 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11940 =
22 x 3 x 5 x 199 หรือ 22 x 31 x 51 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 11940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11940
2)119402)59703)29855)995199)1991ดังนั้น 11940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11940 = 22 x 3 x 5 x 199 หรือ 22 x 31 x 51 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11940
1แยกตัวประกอบของ 11940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11940 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11940
2
)11940
2
)5970
3
)2985
5
)995
199
)199
1
ดังนั้น 11940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11940 = 22 x 3 x 5 x 199 หรือ 22 x 31 x 51 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 11940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11940 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇