ตัวประกอบของ 11950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 239, 478, 1195, 2390, 5975, 11950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11950 ÷ 1 | = | 11950 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 2 | = | 5975 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 5 | = | 2390 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 10 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 25 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 50 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 239 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 478 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 1195 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 2390 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 5975 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11950 ÷ 11950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11950
| 1 x 11950 | = | 11950 |
| 2 x 5975 | = | 11950 |
| 5 x 2390 | = | 11950 |
| 10 x 1195 | = | 11950 |
| 25 x 478 | = | 11950 |
| 50 x 239 | = | 11950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 239 + 478 + 1195 + 2390 + 5975 + 11950 = 22320
▶ ตัวประกอบของ 11950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11950 = 2 x 5 x 5 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11950 = 2 x 52 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11950 = 2 x 52 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11950 แบบที่หนึ่ง
- 11950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 239
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11950 แบบที่สอง
- 11950
- 2
- 5975
- 5
- 1195
- 5
- 239
ดังนั้น 11950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11950 =
2 x 5 x 5 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11950 =
2 x 52 x 239 หรือ 21 x 52 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 11950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11950 นั้นก็คือ 2, 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11950
2)119505)59755)1195239)2391ดังนั้น 11950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11950 = 2 x 5 x 5 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11950 = 2 x 52 x 239 หรือ 21 x 52 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11950
1แยกตัวประกอบของ 11950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11950 นั้นก็คือ 2, 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11950
2
)11950
5
)5975
5
)1195
239
)239
1
ดังนั้น 11950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11950 = 2 x 5 x 5 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11950 = 2 x 52 x 239 หรือ 21 x 52 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 11950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇