ตัวประกอบของ 11931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11931 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 41, 97, 123, 291, 3977, 11931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11931 ÷ 1 | = | 11931 | เหลือเศษ 0 |
| 11931 ÷ 3 | = | 3977 | เหลือเศษ 0 |
| 11931 ÷ 41 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 11931 ÷ 97 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 11931 ÷ 123 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 11931 ÷ 291 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 11931 ÷ 3977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11931 ÷ 11931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11931
| 1 x 11931 | = | 11931 |
| 3 x 3977 | = | 11931 |
| 41 x 291 | = | 11931 |
| 97 x 123 | = | 11931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11931
1 + 3 + 41 + 97 + 123 + 291 + 3977 + 11931 = 16464
▶ ตัวประกอบของ 11931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11931 = 3 x 41 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11931 แบบที่หนึ่ง
- 11931
- 97
- 123
- 3
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11931 แบบที่สอง
- 11931
- 3
- 3977
- 41
- 97
ดังนั้น 11931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11931 =
3 x 41 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 11931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11931 นั้นก็คือ 3, 41, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11931
3)1193141)397797)971ดังนั้น 11931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11931 = 3 x 41 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11931
1แยกตัวประกอบของ 11931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11931 นั้นก็คือ 3, 41, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11931
3
)11931
41
)3977
97
)97
1
ดังนั้น 11931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11931 = 3 x 41 x 97
1แยกตัวประกอบของ 11931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇