ตัวประกอบของ 11948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 103, 116, 206, 412, 2987, 5974, 11948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11948 ÷ 1 | = | 11948 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 2 | = | 5974 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 4 | = | 2987 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 29 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 58 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 103 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 116 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 206 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 412 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 2987 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 5974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11948 ÷ 11948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11948
| 1 x 11948 | = | 11948 |
| 2 x 5974 | = | 11948 |
| 4 x 2987 | = | 11948 |
| 29 x 412 | = | 11948 |
| 58 x 206 | = | 11948 |
| 103 x 116 | = | 11948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11948
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 103 + 116 + 206 + 412 + 2987 + 5974 + 11948 = 21840
▶ ตัวประกอบของ 11948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11948 = 2 x 2 x 29 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11948 = 22 x 29 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11948 = 22 x 29 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11948 แบบที่หนึ่ง
- 11948
- 103
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11948 แบบที่สอง
- 11948
- 2
- 5974
- 2
- 2987
- 29
- 103
ดังนั้น 11948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11948 =
2 x 2 x 29 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11948 =
22 x 29 x 103 หรือ 22 x 291 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 11948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11948 นั้นก็คือ 2, 29, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11948
2)119482)597429)2987103)1031ดังนั้น 11948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11948 = 2 x 2 x 29 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11948 = 22 x 29 x 103 หรือ 22 x 291 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11948
1แยกตัวประกอบของ 11948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11948 นั้นก็คือ 2, 29, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11948
2
)11948
2
)5974
29
)2987
103
)103
1
ดังนั้น 11948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11948 = 2 x 2 x 29 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11948 = 22 x 29 x 103 หรือ 22 x 291 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 11948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇