ตัวประกอบของ 11932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 157, 314, 628, 2983, 5966, 11932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11932 ÷ 1 | = | 11932 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 2 | = | 5966 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 4 | = | 2983 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 19 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 38 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 76 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 157 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 314 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 628 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 2983 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 5966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11932 ÷ 11932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11932
| 1 x 11932 | = | 11932 |
| 2 x 5966 | = | 11932 |
| 4 x 2983 | = | 11932 |
| 19 x 628 | = | 11932 |
| 38 x 314 | = | 11932 |
| 76 x 157 | = | 11932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11932
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 157 + 314 + 628 + 2983 + 5966 + 11932 = 22120
▶ ตัวประกอบของ 11932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11932 = 2 x 2 x 19 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11932 = 22 x 19 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11932 = 22 x 19 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11932 แบบที่หนึ่ง
- 11932
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 157
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11932 แบบที่สอง
- 11932
- 2
- 5966
- 2
- 2983
- 19
- 157
ดังนั้น 11932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11932 =
2 x 2 x 19 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11932 =
22 x 19 x 157 หรือ 22 x 191 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 11932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11932 นั้นก็คือ 2, 19, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11932
2)119322)596619)2983157)1571ดังนั้น 11932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11932 = 2 x 2 x 19 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11932 = 22 x 19 x 157 หรือ 22 x 191 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11932
1แยกตัวประกอบของ 11932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11932 นั้นก็คือ 2, 19, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11932
2
)11932
2
)5966
19
)2983
157
)157
1
ดังนั้น 11932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11932 = 2 x 2 x 19 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11932 = 22 x 19 x 157 หรือ 22 x 191 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 11932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇