ตัวประกอบของ 87035 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87035
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87035 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87035 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87035 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87035 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87035 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 103, 169, 515, 845, 1339, 6695, 17407, 87035
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87035 ÷ 1 | = | 87035 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 5 | = | 17407 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 13 | = | 6695 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 65 | = | 1339 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 103 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 169 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 515 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 845 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 1339 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 6695 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 17407 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87035 ÷ 87035 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87035
| 1 x 87035 | = | 87035 |
| 5 x 17407 | = | 87035 |
| 13 x 6695 | = | 87035 |
| 65 x 1339 | = | 87035 |
| 103 x 845 | = | 87035 |
| 169 x 515 | = | 87035 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87035
1 + 5 + 13 + 65 + 103 + 169 + 515 + 845 + 1339 + 6695 + 17407 + 87035 = 114192
▶ ตัวประกอบของ 87035 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87035 = 5 x 13 x 13 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87035 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87035 = 5 x 132 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87035 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87035 = 5 x 132 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87035 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87035 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87035 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17407
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87035
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87035 แบบที่หนึ่ง
- 87035
- 169
- 13
- 13
- 515
- 5
- 103
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87035 แบบที่สอง
- 87035
- 5
- 17407
- 13
- 1339
- 13
- 103
ดังนั้น 87035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87035 =
5 x 13 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87035 =
5 x 132 x 103 หรือ 51 x 132 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 87035 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87035 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87035 นั้นก็คือ 5, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87035
5)8703513)1740713)1339103)1031ดังนั้น 87035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87035 = 5 x 13 x 13 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87035 = 5 x 132 x 103 หรือ 51 x 132 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87035
1แยกตัวประกอบของ 87035 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87035 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87035 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87035 นั้นก็คือ 5, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87035
5
)87035
13
)17407
13
)1339
103
)103
1
ดังนั้น 87035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87035 = 5 x 13 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87035 = 5 x 132 x 103 หรือ 51 x 132 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 87035 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87035 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87035 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇