ตัวประกอบของ 87025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87025 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 5, 25, 59, 295, 1475, 3481, 17405, 87025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87025 ÷ 1 | = | 87025 | เหลือเศษ 0 |
| 87025 ÷ 5 | = | 17405 | เหลือเศษ 0 |
| 87025 ÷ 25 | = | 3481 | เหลือเศษ 0 |
| 87025 ÷ 59 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 87025 ÷ 295 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 87025 ÷ 1475 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 87025 ÷ 3481 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87025 ÷ 17405 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87025 ÷ 87025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87025
| 1 x 87025 | = | 87025 |
| 5 x 17405 | = | 87025 |
| 25 x 3481 | = | 87025 |
| 59 x 1475 | = | 87025 |
| 295 x 295 | = | 87025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87025
1 + 5 + 25 + 59 + 295 + 1475 + 3481 + 17405 + 87025 = 109771
▶ ตัวประกอบของ 87025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87025 = 5 x 5 x 59 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87025 = 52 x 592
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87025 = 52 x 592
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87025 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87025 แบบที่หนึ่ง
- 87025
- 295
- 5
- 59
- 295
- 5
- 59
- 295
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87025 แบบที่สอง
- 87025
- 5
- 17405
- 5
- 3481
- 59
- 59
ดังนั้น 87025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87025 =
5 x 5 x 59 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87025 =
52 x 592
2. การแยกตัวประกอบของ 87025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87025 นั้นก็คือ 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87025
5)870255)1740559)348159)591ดังนั้น 87025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87025 = 5 x 5 x 59 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87025 = 52 x 592วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87025
1แยกตัวประกอบของ 87025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 5922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87025 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87025 นั้นก็คือ 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87025
5
)87025
5
)17405
59
)3481
59
)59
1
ดังนั้น 87025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87025 = 5 x 5 x 59 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87025 = 52 x 592
1แยกตัวประกอบของ 87025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 592
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87025 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇