ตัวประกอบของ 87030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87030
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87030 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87030 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87030 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87030 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 967, 1934, 2901, 4835, 5802, 8703, 9670, 14505, 17406, 29010, 43515, 87030
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87030 ÷ 1 | = | 87030 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 2 | = | 43515 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 3 | = | 29010 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 5 | = | 17406 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 6 | = | 14505 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 9 | = | 9670 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 10 | = | 8703 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 15 | = | 5802 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 18 | = | 4835 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 30 | = | 2901 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 45 | = | 1934 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 90 | = | 967 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 967 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 1934 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 2901 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 4835 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 5802 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 8703 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 9670 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 14505 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 17406 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 29010 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 43515 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87030 ÷ 87030 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87030
| 1 x 87030 | = | 87030 |
| 2 x 43515 | = | 87030 |
| 3 x 29010 | = | 87030 |
| 5 x 17406 | = | 87030 |
| 6 x 14505 | = | 87030 |
| 9 x 9670 | = | 87030 |
| 10 x 8703 | = | 87030 |
| 15 x 5802 | = | 87030 |
| 18 x 4835 | = | 87030 |
| 30 x 2901 | = | 87030 |
| 45 x 1934 | = | 87030 |
| 90 x 967 | = | 87030 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87030
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 967 + 1934 + 2901 + 4835 + 5802 + 8703 + 9670 + 14505 + 17406 + 29010 + 43515 + 87030 = 226512
▶ ตัวประกอบของ 87030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 967
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87030 = 2 x 3 x 3 x 5 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87030 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87030 = 2 x 32 x 5 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87030 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87030 = 2 x 32 x 5 x 967
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43515
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87030
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87030 แบบที่หนึ่ง
- 87030
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 967
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87030 แบบที่สอง
- 87030
- 2
- 43515
- 3
- 14505
- 3
- 4835
- 5
- 967
ดังนั้น 87030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87030 =
2 x 3 x 3 x 5 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87030 =
2 x 32 x 5 x 967 หรือ 21 x 32 x 51 x 9671
2. การแยกตัวประกอบของ 87030 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87030
2)870303)435153)145055)4835967)9671ดังนั้น 87030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87030 = 2 x 3 x 3 x 5 x 967หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87030 = 2 x 32 x 5 x 967 หรือ 21 x 32 x 51 x 9671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87030
1แยกตัวประกอบของ 87030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 96712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87030 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87030
2
)87030
3
)43515
3
)14505
5
)4835
967
)967
1
ดังนั้น 87030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87030 = 2 x 3 x 3 x 5 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87030 = 2 x 32 x 5 x 967 หรือ 21 x 32 x 51 x 9671
1แยกตัวประกอบของ 87030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 9671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87030 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇