ตัวประกอบของ 87039 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87039
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87039 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87039 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87039 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87039 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87039 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 509, 1527, 4581, 9671, 29013, 87039
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87039 ÷ 1 | = | 87039 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 3 | = | 29013 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 9 | = | 9671 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 19 | = | 4581 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 57 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 171 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 509 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 1527 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 4581 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 9671 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 29013 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87039 ÷ 87039 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87039
| 1 x 87039 | = | 87039 |
| 3 x 29013 | = | 87039 |
| 9 x 9671 | = | 87039 |
| 19 x 4581 | = | 87039 |
| 57 x 1527 | = | 87039 |
| 171 x 509 | = | 87039 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87039
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 509 + 1527 + 4581 + 9671 + 29013 + 87039 = 132600
▶ ตัวประกอบของ 87039 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87039 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87039 = 3 x 3 x 19 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87039 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87039 = 32 x 19 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87039 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87039 = 32 x 19 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87039 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87039 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87039 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29013
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87039
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87039 แบบที่หนึ่ง
- 87039
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 509
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87039 แบบที่สอง
- 87039
- 3
- 29013
- 3
- 9671
- 19
- 509
ดังนั้น 87039 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87039 =
3 x 3 x 19 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87039 =
32 x 19 x 509 หรือ 32 x 191 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 87039 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87039 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87039 นั้นก็คือ 3, 19, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87039
3)870393)2901319)9671509)5091ดังนั้น 87039 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87039 = 3 x 3 x 19 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87039 = 32 x 19 x 509 หรือ 32 x 191 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87039
1แยกตัวประกอบของ 87039 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87039 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87039 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87039 นั้นก็คือ 3, 19, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87039
3
)87039
3
)29013
19
)9671
509
)509
1
ดังนั้น 87039 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87039 = 3 x 3 x 19 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87039 = 32 x 19 x 509 หรือ 32 x 191 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 87039 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87039 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87039 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇