ตัวประกอบของ 78775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 115, 137, 575, 685, 3151, 3425, 15755, 78775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78775 ÷ 1 | = | 78775 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 5 | = | 15755 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 23 | = | 3425 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 25 | = | 3151 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 115 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 137 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 575 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 685 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 3151 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 3425 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 15755 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78775 ÷ 78775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78775
| 1 x 78775 | = | 78775 |
| 5 x 15755 | = | 78775 |
| 23 x 3425 | = | 78775 |
| 25 x 3151 | = | 78775 |
| 115 x 685 | = | 78775 |
| 137 x 575 | = | 78775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78775
1 + 5 + 23 + 25 + 115 + 137 + 575 + 685 + 3151 + 3425 + 15755 + 78775 = 102672
▶ ตัวประกอบของ 78775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78775 = 5 x 5 x 23 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78775 = 52 x 23 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78775 = 52 x 23 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15755
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78775 แบบที่หนึ่ง
- 78775
- 137
- 575
- 23
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78775 แบบที่สอง
- 78775
- 5
- 15755
- 5
- 3151
- 23
- 137
ดังนั้น 78775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78775 =
5 x 5 x 23 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78775 =
52 x 23 x 137 หรือ 52 x 231 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 78775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78775 นั้นก็คือ 5, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78775
5)787755)1575523)3151137)1371ดังนั้น 78775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78775 = 5 x 5 x 23 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78775 = 52 x 23 x 137 หรือ 52 x 231 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78775
1แยกตัวประกอบของ 78775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78775 นั้นก็คือ 5, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78775
5
)78775
5
)15755
23
)3151
137
)137
1
ดังนั้น 78775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78775 = 5 x 5 x 23 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78775 = 52 x 23 x 137 หรือ 52 x 231 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 78775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇