ตัวประกอบของ 78784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78784 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1231, 2462, 4924, 9848, 19696, 39392, 78784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78784 ÷ 1 | = | 78784 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 2 | = | 39392 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 4 | = | 19696 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 8 | = | 9848 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 16 | = | 4924 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 32 | = | 2462 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 64 | = | 1231 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 1231 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 2462 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 4924 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 9848 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 19696 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 39392 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78784 ÷ 78784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78784
| 1 x 78784 | = | 78784 |
| 2 x 39392 | = | 78784 |
| 4 x 19696 | = | 78784 |
| 8 x 9848 | = | 78784 |
| 16 x 4924 | = | 78784 |
| 32 x 2462 | = | 78784 |
| 64 x 1231 | = | 78784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78784
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1231 + 2462 + 4924 + 9848 + 19696 + 39392 + 78784 = 156464
▶ ตัวประกอบของ 78784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1231
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78784 = 26 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78784 = 26 x 1231
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39392
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78784 แบบที่หนึ่ง
- 78784
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1231
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78784 แบบที่สอง
- 78784
- 2
- 39392
- 2
- 19696
- 2
- 9848
- 2
- 4924
- 2
- 2462
- 2
- 1231
ดังนั้น 78784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78784 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78784 =
26 x 1231 หรือ 26 x 12311
2. การแยกตัวประกอบของ 78784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78784 นั้นก็คือ 2, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78784
2)787842)393922)196962)98482)49242)24621231)12311ดังนั้น 78784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1231หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78784 = 26 x 1231 หรือ 26 x 12311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78784
1แยกตัวประกอบของ 78784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 123112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78784 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78784 นั้นก็คือ 2, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78784
2
)78784
2
)39392
2
)19696
2
)9848
2
)4924
2
)2462
1231
)1231
1
ดังนั้น 78784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78784 = 26 x 1231 หรือ 26 x 12311
1แยกตัวประกอบของ 78784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 12311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78784 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇