ตัวประกอบของ 78780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78780 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 13, 15, 20, 26, 30, 39, 52, 60, 65, 78, 101, 130, 156, 195, 202, 260, 303, 390, 404, 505, 606, 780, 1010, 1212, 1313, 1515, 2020, 2626, 3030, 3939, 5252, 6060, 6565, 7878, 13130, 15756, 19695, 26260, 39390, 78780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78780 ÷ 1 | = | 78780 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 2 | = | 39390 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 3 | = | 26260 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 4 | = | 19695 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 5 | = | 15756 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 6 | = | 13130 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 10 | = | 7878 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 12 | = | 6565 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 13 | = | 6060 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 15 | = | 5252 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 20 | = | 3939 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 26 | = | 3030 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 30 | = | 2626 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 39 | = | 2020 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 52 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 60 | = | 1313 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 65 | = | 1212 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 78 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 101 | = | 780 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 130 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 156 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 195 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 202 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 260 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 303 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 390 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 404 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 505 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 606 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 780 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 1010 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 1212 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 1313 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 1515 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 2020 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 2626 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 3030 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 3939 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 5252 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 6060 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 6565 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 7878 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 13130 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 15756 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 19695 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 26260 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 39390 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78780 ÷ 78780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78780
| 1 x 78780 | = | 78780 |
| 2 x 39390 | = | 78780 |
| 3 x 26260 | = | 78780 |
| 4 x 19695 | = | 78780 |
| 5 x 15756 | = | 78780 |
| 6 x 13130 | = | 78780 |
| 10 x 7878 | = | 78780 |
| 12 x 6565 | = | 78780 |
| 13 x 6060 | = | 78780 |
| 15 x 5252 | = | 78780 |
| 20 x 3939 | = | 78780 |
| 26 x 3030 | = | 78780 |
| 30 x 2626 | = | 78780 |
| 39 x 2020 | = | 78780 |
| 52 x 1515 | = | 78780 |
| 60 x 1313 | = | 78780 |
| 65 x 1212 | = | 78780 |
| 78 x 1010 | = | 78780 |
| 101 x 780 | = | 78780 |
| 130 x 606 | = | 78780 |
| 156 x 505 | = | 78780 |
| 195 x 404 | = | 78780 |
| 202 x 390 | = | 78780 |
| 260 x 303 | = | 78780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78780
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 13 + 15 + 20 + 26 + 30 + 39 + 52 + 60 + 65 + 78 + 101 + 130 + 156 + 195 + 202 + 260 + 303 + 390 + 404 + 505 + 606 + 780 + 1010 + 1212 + 1313 + 1515 + 2020 + 2626 + 3030 + 3939 + 5252 + 6060 + 6565 + 7878 + 13130 + 15756 + 19695 + 26260 + 39390 + 78780 = 239904
▶ ตัวประกอบของ 78780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 13, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78780 = 22 x 3 x 5 x 13 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78780 = 22 x 3 x 5 x 13 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39390
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78780 แบบที่หนึ่ง
- 78780
- 260
- 13
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 303
- 3
- 101
- 260
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78780 แบบที่สอง
- 78780
- 2
- 39390
- 2
- 19695
- 3
- 6565
- 5
- 1313
- 13
- 101
ดังนั้น 78780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78780 =
2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78780 =
22 x 3 x 5 x 13 x 101 หรือ 22 x 31 x 51 x 131 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 78780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78780 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78780
2)787802)393903)196955)656513)1313101)1011ดังนั้น 78780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78780 = 22 x 3 x 5 x 13 x 101 หรือ 22 x 31 x 51 x 131 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78780
1แยกตัวประกอบของ 78780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 131 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78780 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78780 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78780
2
)78780
2
)39390
3
)19695
5
)6565
13
)1313
101
)101
1
ดังนั้น 78780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78780 = 22 x 3 x 5 x 13 x 101 หรือ 22 x 31 x 51 x 131 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 78780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 131 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78780 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇