ตัวประกอบของ 72832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 569, 1138, 2276, 4552, 9104, 18208, 36416, 72832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72832 ÷ 1 | = | 72832 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 2 | = | 36416 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 4 | = | 18208 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 8 | = | 9104 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 16 | = | 4552 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 32 | = | 2276 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 64 | = | 1138 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 128 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 569 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 1138 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 2276 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 4552 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 9104 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 18208 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 36416 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72832 ÷ 72832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72832
| 1 x 72832 | = | 72832 |
| 2 x 36416 | = | 72832 |
| 4 x 18208 | = | 72832 |
| 8 x 9104 | = | 72832 |
| 16 x 4552 | = | 72832 |
| 32 x 2276 | = | 72832 |
| 64 x 1138 | = | 72832 |
| 128 x 569 | = | 72832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72832
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 569 + 1138 + 2276 + 4552 + 9104 + 18208 + 36416 + 72832 = 145350
▶ ตัวประกอบของ 72832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72832 = 27 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72832 = 27 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36416
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72832 แบบที่หนึ่ง
- 72832
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 569
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72832 แบบที่สอง
- 72832
- 2
- 36416
- 2
- 18208
- 2
- 9104
- 2
- 4552
- 2
- 2276
- 2
- 1138
- 2
- 569
ดังนั้น 72832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72832 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72832 =
27 x 569 หรือ 27 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 72832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72832 นั้นก็คือ 2, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72832
2)728322)364162)182082)91042)45522)22762)1138569)5691ดังนั้น 72832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72832 = 27 x 569 หรือ 27 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72832
1แยกตัวประกอบของ 72832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72832 นั้นก็คือ 2, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72832
2
)72832
2
)36416
2
)18208
2
)9104
2
)4552
2
)2276
2
)1138
569
)569
1
ดังนั้น 72832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72832 = 27 x 569 หรือ 27 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 72832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇