ตัวประกอบของ 72840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72840
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72840 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72840 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72840 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72840 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 607, 1214, 1821, 2428, 3035, 3642, 4856, 6070, 7284, 9105, 12140, 14568, 18210, 24280, 36420, 72840
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72840 ÷ 1 | = | 72840 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 2 | = | 36420 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 3 | = | 24280 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 4 | = | 18210 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 5 | = | 14568 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 6 | = | 12140 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 8 | = | 9105 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 10 | = | 7284 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 12 | = | 6070 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 15 | = | 4856 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 20 | = | 3642 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 24 | = | 3035 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 30 | = | 2428 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 40 | = | 1821 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 60 | = | 1214 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 120 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 607 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 1214 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 1821 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 2428 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 3035 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 3642 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 4856 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 6070 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 7284 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 9105 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 12140 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 14568 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 18210 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 24280 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 36420 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72840 ÷ 72840 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72840
| 1 x 72840 | = | 72840 |
| 2 x 36420 | = | 72840 |
| 3 x 24280 | = | 72840 |
| 4 x 18210 | = | 72840 |
| 5 x 14568 | = | 72840 |
| 6 x 12140 | = | 72840 |
| 8 x 9105 | = | 72840 |
| 10 x 7284 | = | 72840 |
| 12 x 6070 | = | 72840 |
| 15 x 4856 | = | 72840 |
| 20 x 3642 | = | 72840 |
| 24 x 3035 | = | 72840 |
| 30 x 2428 | = | 72840 |
| 40 x 1821 | = | 72840 |
| 60 x 1214 | = | 72840 |
| 120 x 607 | = | 72840 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72840
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 607 + 1214 + 1821 + 2428 + 3035 + 3642 + 4856 + 6070 + 7284 + 9105 + 12140 + 14568 + 18210 + 24280 + 36420 + 72840 = 218880
▶ ตัวประกอบของ 72840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72840 = 23 x 3 x 5 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72840 = 23 x 3 x 5 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36420
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72840
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72840 แบบที่หนึ่ง
- 72840
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 607
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72840 แบบที่สอง
- 72840
- 2
- 36420
- 2
- 18210
- 2
- 9105
- 3
- 3035
- 5
- 607
ดังนั้น 72840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72840 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72840 =
23 x 3 x 5 x 607 หรือ 23 x 31 x 51 x 6071
2. การแยกตัวประกอบของ 72840 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72840 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72840
2)728402)364202)182103)91055)3035607)6071ดังนั้น 72840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72840 = 23 x 3 x 5 x 607 หรือ 23 x 31 x 51 x 6071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72840
1แยกตัวประกอบของ 72840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72840 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72840 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72840
2
)72840
2
)36420
2
)18210
3
)9105
5
)3035
607
)607
1
ดังนั้น 72840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72840 = 23 x 3 x 5 x 607 หรือ 23 x 31 x 51 x 6071
1แยกตัวประกอบของ 72840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72840 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72840 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇