ตัวประกอบของ 72828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72828 มีทั้งหมด 54 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 17, 18, 21, 28, 34, 36, 42, 51, 63, 68, 84, 102, 119, 126, 153, 204, 238, 252, 289, 306, 357, 476, 578, 612, 714, 867, 1071, 1156, 1428, 1734, 2023, 2142, 2601, 3468, 4046, 4284, 5202, 6069, 8092, 10404, 12138, 18207, 24276, 36414, 72828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72828 ÷ 1 | = | 72828 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 2 | = | 36414 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 3 | = | 24276 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 4 | = | 18207 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 6 | = | 12138 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 7 | = | 10404 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 9 | = | 8092 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 12 | = | 6069 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 14 | = | 5202 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 17 | = | 4284 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 18 | = | 4046 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 21 | = | 3468 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 28 | = | 2601 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 34 | = | 2142 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 36 | = | 2023 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 42 | = | 1734 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 51 | = | 1428 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 63 | = | 1156 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 68 | = | 1071 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 84 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 102 | = | 714 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 119 | = | 612 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 126 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 153 | = | 476 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 204 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 238 | = | 306 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 252 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 289 | = | 252 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 306 | = | 238 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 357 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 476 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 578 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 612 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 714 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 867 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 1071 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 1156 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 1428 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 1734 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 2023 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 2142 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 2601 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 3468 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 4046 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 4284 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 5202 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 6069 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 8092 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 10404 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 12138 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 18207 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 24276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 36414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72828 ÷ 72828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72828
| 1 x 72828 | = | 72828 |
| 2 x 36414 | = | 72828 |
| 3 x 24276 | = | 72828 |
| 4 x 18207 | = | 72828 |
| 6 x 12138 | = | 72828 |
| 7 x 10404 | = | 72828 |
| 9 x 8092 | = | 72828 |
| 12 x 6069 | = | 72828 |
| 14 x 5202 | = | 72828 |
| 17 x 4284 | = | 72828 |
| 18 x 4046 | = | 72828 |
| 21 x 3468 | = | 72828 |
| 28 x 2601 | = | 72828 |
| 34 x 2142 | = | 72828 |
| 36 x 2023 | = | 72828 |
| 42 x 1734 | = | 72828 |
| 51 x 1428 | = | 72828 |
| 63 x 1156 | = | 72828 |
| 68 x 1071 | = | 72828 |
| 84 x 867 | = | 72828 |
| 102 x 714 | = | 72828 |
| 119 x 612 | = | 72828 |
| 126 x 578 | = | 72828 |
| 153 x 476 | = | 72828 |
| 204 x 357 | = | 72828 |
| 238 x 306 | = | 72828 |
| 252 x 289 | = | 72828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 12 + 14 + 17 + 18 + 21 + 28 + 34 + 36 + 42 + 51 + 63 + 68 + 84 + 102 + 119 + 126 + 153 + 204 + 238 + 252 + 289 + 306 + 357 + 476 + 578 + 612 + 714 + 867 + 1071 + 1156 + 1428 + 1734 + 2023 + 2142 + 2601 + 3468 + 4046 + 4284 + 5202 + 6069 + 8092 + 10404 + 12138 + 18207 + 24276 + 36414 + 72828 = 223496
▶ ตัวประกอบของ 72828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72828 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72828 = 22 x 32 x 7 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72828 = 22 x 32 x 7 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72828 แบบที่หนึ่ง
- 72828
- 252
- 14
- 2
- 7
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 14
- 289
- 17
- 17
- 252
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72828 แบบที่สอง
- 72828
- 2
- 36414
- 2
- 18207
- 3
- 6069
- 3
- 2023
- 7
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 72828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72828 =
2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72828 =
22 x 32 x 7 x 172 หรือ 22 x 32 x 71 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 72828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72828 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72828
2)728282)364143)182073)60697)202317)28917)171ดังนั้น 72828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72828 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72828 = 22 x 32 x 7 x 172 หรือ 22 x 32 x 71 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72828
1แยกตัวประกอบของ 72828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 71 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 3 = 54✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72828 มีทั้งหมด 54 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72828 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72828
2
)72828
2
)36414
3
)18207
3
)6069
7
)2023
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 72828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72828 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72828 = 22 x 32 x 7 x 172 หรือ 22 x 32 x 71 x 172
1แยกตัวประกอบของ 72828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 71 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 3 = 54✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72828 มีทั้งหมด 54 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇