ตัวประกอบของ 72825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 971, 2913, 4855, 14565, 24275, 72825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72825 ÷ 1 | = | 72825 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 3 | = | 24275 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 5 | = | 14565 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 15 | = | 4855 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 25 | = | 2913 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 75 | = | 971 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 971 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 2913 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 4855 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 14565 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 24275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72825 ÷ 72825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72825
| 1 x 72825 | = | 72825 |
| 3 x 24275 | = | 72825 |
| 5 x 14565 | = | 72825 |
| 15 x 4855 | = | 72825 |
| 25 x 2913 | = | 72825 |
| 75 x 971 | = | 72825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72825
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 971 + 2913 + 4855 + 14565 + 24275 + 72825 = 120528
▶ ตัวประกอบของ 72825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 971
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72825 = 3 x 5 x 5 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72825 = 3 x 52 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72825 = 3 x 52 x 971
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72825 แบบที่หนึ่ง
- 72825
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 971
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72825 แบบที่สอง
- 72825
- 3
- 24275
- 5
- 4855
- 5
- 971
ดังนั้น 72825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72825 =
3 x 5 x 5 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72825 =
3 x 52 x 971 หรือ 31 x 52 x 9711
2. การแยกตัวประกอบของ 72825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72825 นั้นก็คือ 3, 5, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72825
3)728255)242755)4855971)9711ดังนั้น 72825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72825 = 3 x 5 x 5 x 971หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72825 = 3 x 52 x 971 หรือ 31 x 52 x 9711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72825
1แยกตัวประกอบของ 72825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 97112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72825 นั้นก็คือ 3, 5, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72825
3
)72825
5
)24275
5
)4855
971
)971
1
ดังนั้น 72825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72825 = 3 x 5 x 5 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72825 = 3 x 52 x 971 หรือ 31 x 52 x 9711
1แยกตัวประกอบของ 72825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 9711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇