ตัวประกอบของ 68148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68148 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108, 631, 1262, 1893, 2524, 3786, 5679, 7572, 11358, 17037, 22716, 34074, 68148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68148 ÷ 1 | = | 68148 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 2 | = | 34074 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 3 | = | 22716 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 4 | = | 17037 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 6 | = | 11358 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 9 | = | 7572 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 12 | = | 5679 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 18 | = | 3786 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 27 | = | 2524 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 36 | = | 1893 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 54 | = | 1262 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 108 | = | 631 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 631 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 1262 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 1893 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 2524 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 3786 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 5679 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 7572 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 11358 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 17037 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 22716 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 34074 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68148 ÷ 68148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68148
| 1 x 68148 | = | 68148 |
| 2 x 34074 | = | 68148 |
| 3 x 22716 | = | 68148 |
| 4 x 17037 | = | 68148 |
| 6 x 11358 | = | 68148 |
| 9 x 7572 | = | 68148 |
| 12 x 5679 | = | 68148 |
| 18 x 3786 | = | 68148 |
| 27 x 2524 | = | 68148 |
| 36 x 1893 | = | 68148 |
| 54 x 1262 | = | 68148 |
| 108 x 631 | = | 68148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68148
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 108 + 631 + 1262 + 1893 + 2524 + 3786 + 5679 + 7572 + 11358 + 17037 + 22716 + 34074 + 68148 = 176960
▶ ตัวประกอบของ 68148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 631
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68148 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68148 = 22 x 33 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68148 = 22 x 33 x 631
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34074
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68148 แบบที่หนึ่ง
- 68148
- 108
- 9
- 3
- 3
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 9
- 631
- 108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68148 แบบที่สอง
- 68148
- 2
- 34074
- 2
- 17037
- 3
- 5679
- 3
- 1893
- 3
- 631
ดังนั้น 68148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68148 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68148 =
22 x 33 x 631 หรือ 22 x 33 x 6311
2. การแยกตัวประกอบของ 68148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68148 นั้นก็คือ 2, 3, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68148
2)681482)340743)170373)56793)1893631)6311ดังนั้น 68148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68148 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 631หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68148 = 22 x 33 x 631 หรือ 22 x 33 x 6311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68148
1แยกตัวประกอบของ 68148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 63112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68148 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68148 นั้นก็คือ 2, 3, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68148
2
)68148
2
)34074
3
)17037
3
)5679
3
)1893
631
)631
1
ดังนั้น 68148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68148 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68148 = 22 x 33 x 631 หรือ 22 x 33 x 6311
1แยกตัวประกอบของ 68148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 6311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68148 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇