ตัวประกอบของ 68144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68144 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 4259, 8518, 17036, 34072, 68144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68144 ÷ 1 | = | 68144 | เหลือเศษ 0 |
| 68144 ÷ 2 | = | 34072 | เหลือเศษ 0 |
| 68144 ÷ 4 | = | 17036 | เหลือเศษ 0 |
| 68144 ÷ 8 | = | 8518 | เหลือเศษ 0 |
| 68144 ÷ 16 | = | 4259 | เหลือเศษ 0 |
| 68144 ÷ 4259 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 68144 ÷ 8518 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68144 ÷ 17036 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68144 ÷ 34072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68144 ÷ 68144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68144
| 1 x 68144 | = | 68144 |
| 2 x 34072 | = | 68144 |
| 4 x 17036 | = | 68144 |
| 8 x 8518 | = | 68144 |
| 16 x 4259 | = | 68144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68144
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 4259 + 8518 + 17036 + 34072 + 68144 = 132060
▶ ตัวประกอบของ 68144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4259
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68144 = 24 x 4259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68144 = 24 x 4259
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68144 แบบที่หนึ่ง
- 68144
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 4259
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68144 แบบที่สอง
- 68144
- 2
- 34072
- 2
- 17036
- 2
- 8518
- 2
- 4259
ดังนั้น 68144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 4259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68144 =
24 x 4259 หรือ 24 x 42591
2. การแยกตัวประกอบของ 68144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68144 นั้นก็คือ 2, 4259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68144
2)681442)340722)170362)85184259)42591ดังนั้น 68144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4259หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68144 = 24 x 4259 หรือ 24 x 42591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68144
1แยกตัวประกอบของ 68144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 425912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 4259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68144 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68144 นั้นก็คือ 2, 4259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68144
2
)68144
2
)34072
2
)17036
2
)8518
4259
)4259
1
ดังนั้น 68144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68144 = 24 x 4259 หรือ 24 x 42591
1แยกตัวประกอบของ 68144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 42591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 4259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68144 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇