ตัวประกอบของ 32012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 151, 212, 302, 604, 8003, 16006, 32012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32012 ÷ 1 | = | 32012 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 2 | = | 16006 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 4 | = | 8003 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 53 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 106 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 151 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 212 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 302 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 604 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 8003 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 16006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32012 ÷ 32012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32012
| 1 x 32012 | = | 32012 |
| 2 x 16006 | = | 32012 |
| 4 x 8003 | = | 32012 |
| 53 x 604 | = | 32012 |
| 106 x 302 | = | 32012 |
| 151 x 212 | = | 32012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32012
1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 151 + 212 + 302 + 604 + 8003 + 16006 + 32012 = 57456
▶ ตัวประกอบของ 32012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32012 = 2 x 2 x 53 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32012 = 22 x 53 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32012 = 22 x 53 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32012 แบบที่หนึ่ง
- 32012
- 151
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32012 แบบที่สอง
- 32012
- 2
- 16006
- 2
- 8003
- 53
- 151
ดังนั้น 32012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32012 =
2 x 2 x 53 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32012 =
22 x 53 x 151 หรือ 22 x 531 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 32012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32012 นั้นก็คือ 2, 53, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32012
2)320122)1600653)8003151)1511ดังนั้น 32012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32012 = 2 x 2 x 53 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32012 = 22 x 53 x 151 หรือ 22 x 531 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32012
1แยกตัวประกอบของ 32012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32012 นั้นก็คือ 2, 53, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32012
2
)32012
2
)16006
53
)8003
151
)151
1
ดังนั้น 32012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32012 = 2 x 2 x 53 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32012 = 22 x 53 x 151 หรือ 22 x 531 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 32012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇