ตัวประกอบของ 3148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3148 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 787, 1574, 3148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3148 ÷ 1 | = | 3148 | เหลือเศษ 0 |
| 3148 ÷ 2 | = | 1574 | เหลือเศษ 0 |
| 3148 ÷ 4 | = | 787 | เหลือเศษ 0 |
| 3148 ÷ 787 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3148 ÷ 1574 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3148 ÷ 3148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3148
| 1 x 3148 | = | 3148 |
| 2 x 1574 | = | 3148 |
| 4 x 787 | = | 3148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3148
1 + 2 + 4 + 787 + 1574 + 3148 = 5516
▶ ตัวประกอบของ 3148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 787
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3148 = 2 x 2 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3148 = 22 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3148 = 22 x 787
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1574
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3148 แบบที่หนึ่ง
- 3148
- 4
- 2
- 2
- 787
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3148 แบบที่สอง
- 3148
- 2
- 1574
- 2
- 787
ดังนั้น 3148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3148 =
2 x 2 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3148 =
22 x 787 หรือ 22 x 7871
2. การแยกตัวประกอบของ 3148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3148 นั้นก็คือ 2, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3148
2)31482)1574787)7871ดังนั้น 3148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3148 = 2 x 2 x 787หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3148 = 22 x 787 หรือ 22 x 7871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3148
1แยกตัวประกอบของ 3148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 78712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3148 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3148 นั้นก็คือ 2, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3148
2
)3148
2
)1574
787
)787
1
ดังนั้น 3148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3148 = 2 x 2 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3148 = 22 x 787 หรือ 22 x 7871
1แยกตัวประกอบของ 3148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 7871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3148 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇