ตัวประกอบของ 31066 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31066
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31066 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31066 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31066 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31066 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31066 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 317, 634, 2219, 4438, 15533, 31066
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31066 ÷ 1 | = | 31066 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 2 | = | 15533 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 7 | = | 4438 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 14 | = | 2219 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 49 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 98 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 317 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 634 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 2219 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 4438 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 15533 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31066 ÷ 31066 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31066
| 1 x 31066 | = | 31066 |
| 2 x 15533 | = | 31066 |
| 7 x 4438 | = | 31066 |
| 14 x 2219 | = | 31066 |
| 49 x 634 | = | 31066 |
| 98 x 317 | = | 31066 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31066
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 317 + 634 + 2219 + 4438 + 15533 + 31066 = 54378
▶ ตัวประกอบของ 31066 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31066 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31066 = 2 x 7 x 7 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31066 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31066 = 2 x 72 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31066 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31066 = 2 x 72 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31066 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31066 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31066 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15533
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31066
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31066 แบบที่หนึ่ง
- 31066
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 317
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31066 แบบที่สอง
- 31066
- 2
- 15533
- 7
- 2219
- 7
- 317
ดังนั้น 31066 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31066 =
2 x 7 x 7 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31066 =
2 x 72 x 317 หรือ 21 x 72 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 31066 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31066 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31066 นั้นก็คือ 2, 7, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31066
2)310667)155337)2219317)3171ดังนั้น 31066 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31066 = 2 x 7 x 7 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31066 = 2 x 72 x 317 หรือ 21 x 72 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31066
1แยกตัวประกอบของ 31066 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31066 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31066 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31066 นั้นก็คือ 2, 7, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31066
2
)31066
7
)15533
7
)2219
317
)317
1
ดังนั้น 31066 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31066 = 2 x 7 x 7 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31066 = 2 x 72 x 317 หรือ 21 x 72 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 31066 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31066 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31066 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇