ตัวประกอบของ 30768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30768 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 641, 1282, 1923, 2564, 3846, 5128, 7692, 10256, 15384, 30768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30768 ÷ 1 | = | 30768 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 2 | = | 15384 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 3 | = | 10256 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 4 | = | 7692 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 6 | = | 5128 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 8 | = | 3846 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 12 | = | 2564 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 16 | = | 1923 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 24 | = | 1282 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 48 | = | 641 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 641 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 1282 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 1923 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 2564 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 3846 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 5128 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 7692 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 10256 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 15384 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30768 ÷ 30768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30768
| 1 x 30768 | = | 30768 |
| 2 x 15384 | = | 30768 |
| 3 x 10256 | = | 30768 |
| 4 x 7692 | = | 30768 |
| 6 x 5128 | = | 30768 |
| 8 x 3846 | = | 30768 |
| 12 x 2564 | = | 30768 |
| 16 x 1923 | = | 30768 |
| 24 x 1282 | = | 30768 |
| 48 x 641 | = | 30768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30768
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 641 + 1282 + 1923 + 2564 + 3846 + 5128 + 7692 + 10256 + 15384 + 30768 = 79608
▶ ตัวประกอบของ 30768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 641
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30768 = 24 x 3 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30768 = 24 x 3 x 641
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15384
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30768 แบบที่หนึ่ง
- 30768
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 641
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30768 แบบที่สอง
- 30768
- 2
- 15384
- 2
- 7692
- 2
- 3846
- 2
- 1923
- 3
- 641
ดังนั้น 30768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30768 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30768 =
24 x 3 x 641 หรือ 24 x 31 x 6411
2. การแยกตัวประกอบของ 30768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30768 นั้นก็คือ 2, 3, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30768
2)307682)153842)76922)38463)1923641)6411ดังนั้น 30768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 641หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30768 = 24 x 3 x 641 หรือ 24 x 31 x 6411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30768
1แยกตัวประกอบของ 30768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 64112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30768 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30768 นั้นก็คือ 2, 3, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30768
2
)30768
2
)15384
2
)7692
2
)3846
3
)1923
641
)641
1
ดังนั้น 30768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30768 = 24 x 3 x 641 หรือ 24 x 31 x 6411
1แยกตัวประกอบของ 30768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 6411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30768 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇