ตัวประกอบของ 29112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1213, 2426, 3639, 4852, 7278, 9704, 14556, 29112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29112 ÷ 1 | = | 29112 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 2 | = | 14556 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 3 | = | 9704 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 4 | = | 7278 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 6 | = | 4852 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 8 | = | 3639 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 12 | = | 2426 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 24 | = | 1213 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 1213 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 2426 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 3639 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 4852 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 7278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 9704 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 14556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29112 ÷ 29112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29112
| 1 x 29112 | = | 29112 |
| 2 x 14556 | = | 29112 |
| 3 x 9704 | = | 29112 |
| 4 x 7278 | = | 29112 |
| 6 x 4852 | = | 29112 |
| 8 x 3639 | = | 29112 |
| 12 x 2426 | = | 29112 |
| 24 x 1213 | = | 29112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29112
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1213 + 2426 + 3639 + 4852 + 7278 + 9704 + 14556 + 29112 = 72840
▶ ตัวประกอบของ 29112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1213
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29112 = 23 x 3 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29112 = 23 x 3 x 1213
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29112 แบบที่หนึ่ง
- 29112
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1213
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29112 แบบที่สอง
- 29112
- 2
- 14556
- 2
- 7278
- 2
- 3639
- 3
- 1213
ดังนั้น 29112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29112 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29112 =
23 x 3 x 1213 หรือ 23 x 31 x 12131
2. การแยกตัวประกอบของ 29112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29112 นั้นก็คือ 2, 3, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29112
2)291122)145562)72783)36391213)12131ดังนั้น 29112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1213หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29112 = 23 x 3 x 1213 หรือ 23 x 31 x 12131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29112
1แยกตัวประกอบของ 29112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 121312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29112 นั้นก็คือ 2, 3, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29112
2
)29112
2
)14556
2
)7278
3
)3639
1213
)1213
1
ดังนั้น 29112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29112 = 23 x 3 x 1213 หรือ 23 x 31 x 12131
1แยกตัวประกอบของ 29112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇