ตัวประกอบของ 29109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 93, 313, 939, 9703, 29109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29109 ÷ 1 | = | 29109 | เหลือเศษ 0 |
| 29109 ÷ 3 | = | 9703 | เหลือเศษ 0 |
| 29109 ÷ 31 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 29109 ÷ 93 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 29109 ÷ 313 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 29109 ÷ 939 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 29109 ÷ 9703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29109 ÷ 29109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29109
| 1 x 29109 | = | 29109 |
| 3 x 9703 | = | 29109 |
| 31 x 939 | = | 29109 |
| 93 x 313 | = | 29109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29109
1 + 3 + 31 + 93 + 313 + 939 + 9703 + 29109 = 40192
▶ ตัวประกอบของ 29109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29109 = 3 x 31 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29109 แบบที่หนึ่ง
- 29109
- 93
- 3
- 31
- 313
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29109 แบบที่สอง
- 29109
- 3
- 9703
- 31
- 313
ดังนั้น 29109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29109 =
3 x 31 x 313
2. การแยกตัวประกอบของ 29109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29109 นั้นก็คือ 3, 31, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29109
3)2910931)9703313)3131ดังนั้น 29109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29109 = 3 x 31 x 313วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29109
1แยกตัวประกอบของ 29109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29109 นั้นก็คือ 3, 31, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29109
3
)29109
31
)9703
313
)313
1
ดังนั้น 29109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29109 = 3 x 31 x 313
1แยกตัวประกอบของ 29109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇