ตัวประกอบของ 29103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29103 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 89, 109, 267, 327, 9701, 29103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29103 ÷ 1 | = | 29103 | เหลือเศษ 0 |
| 29103 ÷ 3 | = | 9701 | เหลือเศษ 0 |
| 29103 ÷ 89 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 29103 ÷ 109 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 29103 ÷ 267 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 29103 ÷ 327 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 29103 ÷ 9701 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29103 ÷ 29103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29103
| 1 x 29103 | = | 29103 |
| 3 x 9701 | = | 29103 |
| 89 x 327 | = | 29103 |
| 109 x 267 | = | 29103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29103
1 + 3 + 89 + 109 + 267 + 327 + 9701 + 29103 = 39600
▶ ตัวประกอบของ 29103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 89, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29103 = 3 x 89 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29103 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9701
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29103 แบบที่หนึ่ง
- 29103
- 109
- 267
- 3
- 89
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29103 แบบที่สอง
- 29103
- 3
- 9701
- 89
- 109
ดังนั้น 29103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29103 =
3 x 89 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 29103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29103 นั้นก็คือ 3, 89, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29103
3)2910389)9701109)1091ดังนั้น 29103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29103 = 3 x 89 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29103
1แยกตัวประกอบของ 29103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 891 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29103 นั้นก็คือ 3, 89, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29103
3
)29103
89
)9701
109
)109
1
ดังนั้น 29103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29103 = 3 x 89 x 109
1แยกตัวประกอบของ 29103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 891 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇