ตัวประกอบของ 29106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29106 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11, 14, 18, 21, 22, 27, 33, 42, 49, 54, 63, 66, 77, 98, 99, 126, 147, 154, 189, 198, 231, 294, 297, 378, 441, 462, 539, 594, 693, 882, 1078, 1323, 1386, 1617, 2079, 2646, 3234, 4158, 4851, 9702, 14553, 29106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29106 ÷ 1 | = | 29106 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 2 | = | 14553 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 3 | = | 9702 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 6 | = | 4851 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 7 | = | 4158 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 9 | = | 3234 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 11 | = | 2646 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 14 | = | 2079 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 18 | = | 1617 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 21 | = | 1386 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 22 | = | 1323 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 27 | = | 1078 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 33 | = | 882 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 42 | = | 693 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 49 | = | 594 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 54 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 63 | = | 462 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 66 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 77 | = | 378 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 98 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 99 | = | 294 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 126 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 147 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 154 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 189 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 198 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 231 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 294 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 297 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 378 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 441 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 462 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 539 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 594 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 693 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 882 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 1078 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 1323 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 1386 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 1617 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 2079 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 2646 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 3234 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 4158 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 4851 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 9702 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 14553 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29106 ÷ 29106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29106
| 1 x 29106 | = | 29106 |
| 2 x 14553 | = | 29106 |
| 3 x 9702 | = | 29106 |
| 6 x 4851 | = | 29106 |
| 7 x 4158 | = | 29106 |
| 9 x 3234 | = | 29106 |
| 11 x 2646 | = | 29106 |
| 14 x 2079 | = | 29106 |
| 18 x 1617 | = | 29106 |
| 21 x 1386 | = | 29106 |
| 22 x 1323 | = | 29106 |
| 27 x 1078 | = | 29106 |
| 33 x 882 | = | 29106 |
| 42 x 693 | = | 29106 |
| 49 x 594 | = | 29106 |
| 54 x 539 | = | 29106 |
| 63 x 462 | = | 29106 |
| 66 x 441 | = | 29106 |
| 77 x 378 | = | 29106 |
| 98 x 297 | = | 29106 |
| 99 x 294 | = | 29106 |
| 126 x 231 | = | 29106 |
| 147 x 198 | = | 29106 |
| 154 x 189 | = | 29106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29106
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 11 + 14 + 18 + 21 + 22 + 27 + 33 + 42 + 49 + 54 + 63 + 66 + 77 + 98 + 99 + 126 + 147 + 154 + 189 + 198 + 231 + 294 + 297 + 378 + 441 + 462 + 539 + 594 + 693 + 882 + 1078 + 1323 + 1386 + 1617 + 2079 + 2646 + 3234 + 4158 + 4851 + 9702 + 14553 + 29106 = 82080
▶ ตัวประกอบของ 29106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29106 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29106 = 2 x 33 x 72 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29106 = 2 x 33 x 72 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29106 แบบที่หนึ่ง
- 29106
- 154
- 11
- 14
- 2
- 7
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 154
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29106 แบบที่สอง
- 29106
- 2
- 14553
- 3
- 4851
- 3
- 1617
- 3
- 539
- 7
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 29106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29106 =
2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29106 =
2 x 33 x 72 x 11 หรือ 21 x 33 x 72 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 29106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29106 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29106
2)291063)145533)48513)16177)5397)7711)111ดังนั้น 29106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29106 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29106 = 2 x 33 x 72 x 11 หรือ 21 x 33 x 72 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29106
1แยกตัวประกอบของ 29106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 72 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 3 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29106 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29106 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29106
2
)29106
3
)14553
3
)4851
3
)1617
7
)539
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 29106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29106 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29106 = 2 x 33 x 72 x 11 หรือ 21 x 33 x 72 x 111
1แยกตัวประกอบของ 29106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 72 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 3 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29106 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇