ตัวประกอบของ 29115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29115 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 647, 1941, 3235, 5823, 9705, 29115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29115 ÷ 1 | = | 29115 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 3 | = | 9705 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 5 | = | 5823 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 9 | = | 3235 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 15 | = | 1941 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 45 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 647 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 1941 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 3235 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 5823 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 9705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29115 ÷ 29115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29115
| 1 x 29115 | = | 29115 |
| 3 x 9705 | = | 29115 |
| 5 x 5823 | = | 29115 |
| 9 x 3235 | = | 29115 |
| 15 x 1941 | = | 29115 |
| 45 x 647 | = | 29115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29115
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 647 + 1941 + 3235 + 5823 + 9705 + 29115 = 50544
▶ ตัวประกอบของ 29115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29115 = 3 x 3 x 5 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29115 = 32 x 5 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29115 = 32 x 5 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29115 แบบที่หนึ่ง
- 29115
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 647
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29115 แบบที่สอง
- 29115
- 3
- 9705
- 3
- 3235
- 5
- 647
ดังนั้น 29115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29115 =
3 x 3 x 5 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29115 =
32 x 5 x 647 หรือ 32 x 51 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 29115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29115 นั้นก็คือ 3, 5, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29115
3)291153)97055)3235647)6471ดังนั้น 29115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29115 = 3 x 3 x 5 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29115 = 32 x 5 x 647 หรือ 32 x 51 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29115
1แยกตัวประกอบของ 29115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29115 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29115 นั้นก็คือ 3, 5, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29115
3
)29115
3
)9705
5
)3235
647
)647
1
ดังนั้น 29115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29115 = 3 x 3 x 5 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29115 = 32 x 5 x 647 หรือ 32 x 51 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 29115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29115 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇