ตัวประกอบของ 23421 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23421
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23421 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23421 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23421 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23421 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23421 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 111, 211, 633, 7807, 23421
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23421 ÷ 1 | = | 23421 | เหลือเศษ 0 |
| 23421 ÷ 3 | = | 7807 | เหลือเศษ 0 |
| 23421 ÷ 37 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 23421 ÷ 111 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 23421 ÷ 211 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 23421 ÷ 633 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 23421 ÷ 7807 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23421 ÷ 23421 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23421
| 1 x 23421 | = | 23421 |
| 3 x 7807 | = | 23421 |
| 37 x 633 | = | 23421 |
| 111 x 211 | = | 23421 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23421
1 + 3 + 37 + 111 + 211 + 633 + 7807 + 23421 = 32224
▶ ตัวประกอบของ 23421 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23421 = 3 x 37 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23421 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23421 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23421 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7807
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23421
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23421 แบบที่หนึ่ง
- 23421
- 111
- 3
- 37
- 211
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23421 แบบที่สอง
- 23421
- 3
- 7807
- 37
- 211
ดังนั้น 23421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23421 =
3 x 37 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 23421 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23421 นั้นก็คือ 3, 37, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23421
3)2342137)7807211)2111ดังนั้น 23421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23421 = 3 x 37 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23421
1แยกตัวประกอบของ 23421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23421 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23421 นั้นก็คือ 3, 37, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23421
3
)23421
37
)7807
211
)211
1
ดังนั้น 23421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23421 = 3 x 37 x 211
1แยกตัวประกอบของ 23421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23421 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23421 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇